Задача 43. Кобра массой m и длиной l поднимается вверх с постоянной скоростью v

Задача 43. Кобра массой m и длиной l поднимается вверх с постоянной скоростью v (рис.28). С какой силой кобра давит на пол?

Задача 43. Кобра массой m и длиной l поднимается вверх с постоянной скоростью v...

Рис.28

Решение. Изменение импульса кобры в данном случае связано не с изменением скорости, а с изменением массы, участвующей в движении. Будем считать массу тела кобры равномерно распределенной по ее длине. За время dt движущаяся масса возрастает на величину

dm=ml..dx,

где dx — увеличение длины движущейся части кобры. Приращение импульса за это время составляет

dp=vdm=vml..dx.                        (1)

Под действием каких сил происходит изменение импульса в данном случае?

На кобру действуют две силы: сила тяжести mg и сила реакции пола N. По третьему закону Ньютона кобра давит на пол с силой, равной N по абсолютному значению. Запишем второй закон Ньютона с учетом направлений сил и приращения импульса

dpdt..=Nmg.

Подставляя в него формулу (1) и учитывая определение скорости v=dxdt.., находим искомую силу:

N=mg+dpdt..=mg+vml..dxdt..,

N=m(g+v2l..).

Оцените
Добавить комментарий