В механике изучается движение материальных тел под действием приложенных к ним сил, т.е. вызываемое этими силами изменение положения тел во времени.
В общих чертах этот предмет знаком студентам, поскольку простейшие задачи механики рассматривались в курсах общей физики. Однако для решения сложных технических проблем таких сведений недостаточно — здесь требуются значительно более глубокие знания законов и методов механики.
Именно поэтому введен настоящий курс, посвященный основам решения инженерных задач прикладного характера и тесно связанный с рядом других дисциплин учебного плана.
Так, с одной стороны, теоретическая механика служит фундаментом для построения и изложения дисциплин механического цикла (сопротивление материалов, строительная механика корабля, теория механизмов и машин, гидромеханика и т.п.), с другой стороны — в ней широко используются методы, излагаемые в вузовском курсе математики (многие из них в свое время сформировались под влиянием запросов механики).
При рассмотрении материала сохраняются модели, введенные ранее в рамках классической механики. Кратко напомним их:
- — пространство полагается трехмерным Евклидовым, его свойства в различных направлениях одинаковы;
- — время абсолютное, изменяется равномерно и одинаково в любых системах отсчета;
- — тело, размеры которого не влияют на параметры его движения, моделируют материальной точкой, та же модель используется в случае, когда можно пренебречь его вращением;
- — в случае, когда расстояния между точками тела неизменны, тело называется абсолютно твердым;
- — в случае, когда деформация тела зависит от приложенных усилий, применяется модель, называемая пружиной;
- — мера взаимодействия тел, в результате которого тела сообщают друг другу ускорения или деформируются, называется силой. Математической моделью силы является, в общем случае, связанный вектор;
- — распределение силы характеризуется давлением. Очевидно, что размерность давления зависит от типа области, по которой сила распределена (по линии, по поверхности);
- — тела и материальные точки, положение и скорость движения которых не ограничены другими телами, называются свободными; в противном случае они несвободные, а тела, ограничивающие их движение, называются связями;
- — выделенную для анализа совокупность взаимодействующих тел и материальных точек называют механической (реже — материальной) системой.
Используя те или иные модели, следует помнить о пределах их применимости, так как, забыв об этом, можно прийти к совершенно неверным выводам. Это происходит в случае, когда условия решаемой задачи уже не удовлетворяют сделанным предположениям
В настоящем курсе материал разделен на две крупные части – в первую включены статика и кинематика, а во вторую — динамика материальной точки, общие теоремы механики и динамика твердого тела (частично).