8. Условия равновесия произвольной системы сил

Если после приведения пространственной системы сил к выбранному центру О главный вектор и главный момент равны нулю, т.е.

ˉV=0,  ˉM0=0                                 (10)

— система сил уравновешена. Под действием такой системы сил твердое тело будет находиться в равновесии.

Очевидно, что в общем случае двум векторным уравнениям (10) соответствуют шесть скалярных уравнений, отражающих равенство нулю проекций этих векторов на оси выбранной координатной системы (например, декартовой).

Если уравновешенная система сил расположена в плоскости (например, в плоскости xy), то должны быть равны нулю проекции главного вектора системы сил на оси x и y, и проекция главного момента на ось z (это уравнение соответствует моменту сил относительно какой-либо точки на плоскости xy).

Заметим, что три независимых уравнения равновесия для плоской системы сил могут состоять, так же, из двух уравнений моментов и одного уравнения для проекций сил на выбранную ось, либо из трех уравнений моментов (при условии, что выбранные точки не лежат на одной прямой).

Оцените
Добавить комментарий