Задача 22. Найти угловую скорость шатуна АВ и скорости точек В и С кривошипно-шатунного механизма

Пример 22. Найти угловую скорость шатуна АВ и скорости точек В и С кривошипно-шатунного механизма (рис.9.3,а). Дана угловая скорость кривошипа OA и размеры: ω_ОА = 2 с^-1, OA = АВ = 0,36 м, АС= 0,18 м.

а)                б)

Рис.9.3

Решение. Кривошип OA совершает вращательное движение, шатун АВ — плоскопараллельное движение (рис.9.3,б).

Находим скорость точки А звена OA

$v_A={\omega }_{OA}OA=2\bullet 0,36=0,72м/с;{\stackrel{-}{v}}_A\perp OA.$

Скорость точки В направлена по горизонтали. Зная направление скоростей точек А и В шатуна АВ, определяем положение его мгновенного центра скоростей — точку Р_АВ.

Угловая скорость звена АВ и скорости точек В и С:

$\omega =\frac{v_A}{{CP}_{AB}}=\frac{0,72}{0,36}=2c^{-1};$

$v_B={\omega }_{AB}AB=2\bullet 0,36=0,72м/с;{BP}_{AB}=AB;$

$v_C={\omega }_{AB}{CP}_{AB}={\omega }_{AB}({BP}_{AB}sin60°)=2(0,36\bullet 0,866)=0,52м/с.$