Условие. Определить опорные реакции стержня, имеющего ломаное очертание (рис.39,а).
Решение. Заменяем распределенную нагрузку на каждом участке стержня сосредоточенными силами Q1 = 5 кН и Q2 = 3 кН, а действие отброшенного жесткого защемления реакциями ХA ,YA и MА (рис.39,б).
Рис.39
1) ΣMА = 0; MА Q1∙2,5 Q2∙5,5 = 0; → MА = 5∙2,5 + 3∙5,5 = 12,5 + 16,5 = 29 кНм.
2) ΣX = 0; ХA + Q1∙sin = 0; → ХA = 5∙(3/5) = 3 кН.
3) ΣY = 0; YA Q1 cos Q2 = 0; → YA = 5∙(4/5) + 3 = 4 + 3 = 7 кН, так как sinα = 3/5, cosα = 4/5.
Проверка: ΣMВ = 0; MА + ХA∙3 YA∙7 + Q1cosα∙4,5 + Q1sinα∙1,5 + Q2∙1,5 = 29 3∙3 7∙7 + 5∙(4/5)∙5 + 5∙(3/5)∙1,5 + 3∙1,5 = 29 9 49 + 20 + 4,5 + 4,5 = 58 58 = 0.