Задача 16. Определить графически опорные реакции рамы

Условие. Определить графически опорные реакции рамы, изображенной на рис.44.

Задача 16. Определить графически опорные реакции рамы

Рис.44

Решение. Система состоит из двух тел, имеющих равное число алгебраических неизвестных: 4 для АС (XA, YA, XC, YC) и 4 для ВС (XB, YB, XC’, YC’), но на тело АС действуют три силы (P, RA, RC), а на ВС только две (RВ, RC’), поэтому начинаем решение с рассмотрения тела ВС.

Согласно второй аксиоме RВ и RC’ действуют вдоль прямой, соединяющей точки их приложения, то есть по прямой ВС.

Рассмотрим равновесие всей рамы АВС как твердого тела. На нее действует уравновешенная система трех непараллельных сил, которая в силу теоремы о трех силах должна быть сходящейся, поэтому реакция RA должна проходить через точку К, где пересекаются линии действия RВ и RC’ (рис.44,а).

Строим силовой треугольник, проводя через начало и конец вектора Р прямые, параллельные направлениям RA и RВ до их пересечения (рис.44,б).

Из подобия силового треугольника Oab и треугольника ВАК на чертеже находим искомые реакции:

RВ /P = (2)/4; → RВ = (2)/4; XВ = (RВ2)/2 = P/4;    YВ = P/4.

|XА| /P = 3/4; XА = (3/4)P;     YА = P/4.

 

Оцените
Добавить комментарий