Задача 14. Определить опорные реакции рамы

Условие. Определить опорные реакции рамы (рис.42,а).

Рис.42

Решение. В отличие от двух предыдущих примеров формальное определение опорных реакции в этой задаче требует совместного рассмотрения системы уравнений:

ΣM_А =0; M + Y_В∙3 X_B∙1 = 0;

ΣM_С^(СВ) =0;   M + Y_В∙1 + X_B∙1 = 0.

Ее решением будет: X_B = M/2; Y_В = M/2.

Рассматривая затем равновесие всей рамы в целом, получим:

ΣХ = 0; X_А + X_B = 0; →  X_А = M/2;

ΣY = 0; Y_А + Y_В = 0; →  Y_А = M/2.

Проверка. ΣM_С^(АС) = X_А∙1 Y_А∙3 + M =M/2 M/2 + M = 0.