Задача 13. Определить опорные реакции рамы

Условие. Определить опорные реакции рамы (рис.41,а).

Рис.41

Решение. Как и в предыдущем примере, рама состоит из двух частей, соединенных ключевым шарниром С. Распределенную нагрузку, приложенную к левой части рамы, заменяем равнодействующей Q₁, а к правой равнодействующей Q₂, где Q₁ = Q₂ = 2кН.

1) Находим реакцию R_B из уравнения ΣM_С^(ВС) = 0; → R_B = 1кН;

Рассмотрим равновесие всей рамы как абсолютно твердого тела. Поскольку Q₁, Q₂ и R_B образуют систему параллельных сил, реакции в точке А будут представлены вертикально направленной силой R_А и реактивным моментом М_А (рис.37,б), поэтому можно составить следующие уравнения равновесия:

2) ΣM_А = 0; → M_А = 4 кН∙м;

3) ΣY = 0; → R_А = 3 кН.

Проверка:

ΣM_С^(АС) = M_А R_А∙2 + Q₁∙1 = 4 3∙2 + 2∙1 = 6 6 = 0.