Условие. Определить реакции в опорах и в соединительном шарнире трехшарнирной арки (рис.43,а).
Рис.43
Решение. Находим опорные реакции:
1) ΣMА = 0; → YВ = Р/2;
2) ΣMС(СВ) = 0; → ХВ = Р/2;
3) ΣMВ= 0; → YА = Р/2;
4) ΣХ = 0; → XА = Р/2.
Для определения реакций в соединительном шарнире нужно рассмотреть равновесие одной из частей рамы. При этом результат будет зависеть от того, к какой части считать приложенной силу Р. Например, считая эту силу приложенной к телу АС, получим из условий равновесия левой части (рис.43,б):
ΣХ(АС) = 0; → XC = –Р/2;
ΣY(АС) = 0; → YC = Р/2.
А если считать силу Р поделенной поровну между левой и правой частями рамы, то YC будет равняться нулю. В общем случае эту силу можно поделить в любом соотношении между частями рамы, но в сумме с реакцией YC она всегда будет равняться Р/2.