Задача: Определить опорные реакции балки (рис.35, а).
Решение. В качестве активной нагрузки выступает равнодействующая распределенной нагрузки Q=(1/2)∙aq=(1/2)∙3∙2=3кН, линия действия которой проходит на расстоянии 1 м от левой опоры, сила натяжения нити Т = Р = 2 кН, приложенная на правом конце балки и сосредоточенный момент.
Поскольку последний можно заменить парой вертикальных сил, то действующая на балку нагрузка вместе с реакцией подвижной опоры В образует систему параллельных сил, поэтому реакция RA будет также направлена вертикально (рис.35, б).
Для определения этих реакций воспользуемся уравнениями равновесия.
ΣMA = 0; Q∙1 + RВ∙3 M + Т∙5 = 0,
откуда
RВ = (1/3) (Q + M Р∙5) = (1/3) (3 + 4 2∙5) = 1 кН.
ΣMB = 0; RA∙3 + Q∙2 M + Т∙2 = 0,
RA = (1/3) (Q∙2 M + Р∙2) = (1/3) (3∙2 4 + 2∙2) = 2 кН.
Рис.35
Чтобы проверить правильность полученного решения, воспользуемся дополнительным уравнением равновесия:
ΣYi = RA Q + RВ + Т = 2 3 1 + 2 = 0,
то есть, задача решена правильно.