Задача 8. Найти опорные реакции консольной балки, загруженной распределенной нагрузкой

Условие. Найти опорные реакции консольной балки, загруженной распределенной нагрузкой (рис.36, а).

Решение. Равнодействующая распределенной нагрузки приложена в центре тяжести грузовой эпюры. Чтобы не искать положение центра тяжести трапеции, представим ее в виде суммы двух треугольников. Тогда заданная нагрузка будет эквивалентна двум силам: Q1 = (1/2)∙3∙2 = 3 кН и Q2 = (1/2)∙3∙4 = 6 кН, которые приложены в центре тяжести каждого из треугольников (рис.36,б).

Задача 8. Найти опорные реакции консольной балки, загруженной распределенной нагрузкой

Рис.36

Опорные реакции жесткого защемления представлены силой RA и моментом MA, для определения которых удобнее использовать уравнения равновесия системы параллельных сил, то есть:

ΣMA = 0; MA = 15 кН∙м;

ΣY = 0,      RA = 9 кН.

Для проверки воспользуемся дополнительным уравнением ΣMВ = 0, где точка В находится на правом конце балки:

ΣMВ = MA RA∙3 + Q1∙2 + Q2∙1 = 15 27 + 6 +6 = 0.

Оцените
Добавить комментарий